5. Výberové charakteristiky

Obsah

Rozptyl (disperzia)

   Ak sú pozorovania sústredené okolo svojho priemeru, ich variabilita je malá. Ak sú roztrúsené vo veľkej vzdialenosti od priemeru, ich variabilita je veľká. Variabilitu môžeme merať práve pomocou odchýlok pozorovaní od priemeru.
Priemer má takú vlastnosť, že algebraický súčet odchýlok pozorovaní od priemeru je rovný nule, pretože sa vyskytujú ako kladné, tak aj záporné odchýlky. Variabilita sa však prejavuje na obe strany, preto treba zabezpečiť, aby ju charakterizovali odchýlky s obidvoma znamienkami. Najčas-tejšie sa používa suma štvorcov odchýlok delená počtom stupňov voľnosti a nazýva sa rozptyl (disperzia):

(5.22a)

Pre hodnoty znaku roztriedené do tried (vzťah (5.2))

počítame vážený rozptyl, pričom pre „váhy“ opäť platia vzťahy (5.3):

(5.22b)

Menovateľ n - 1 sa niekedy označuje ako f a nazýva sa počet stupňov voľnosti. Môžeme si ho predstaviť aj ako počet kontrolných meraní prvého merania. Vzťah (5.22a) hovorí tiež, že pri jedinom meraní (n = 1) je variabilita nekonečne veľká.