5. Výberové charakteristiky

Obsah

5.2.1. MV súvisiace so štrukturálnymi charakteristikami

 Najjednoduchšou mierou variability je rozpätie R (variačné rozpätie, variačný rozsah). Je to celkom užitočná miera, ale jej nevýhodou je to, že závisí od extrémnych hodnôt (výber môže mať veľké rozpätie aj vtedy, keď väčšina pozorovaní bude blízko vedľa seba). Rozpätie sa vyjadruje ako rozdiel medzi najvyššou x_max a najnižšou x_min hodnotou súboru:

      R = x_max - x_min

(5.18)

Vplyv extrémnych hodnôt znaku na veľkosť miery variability môžeme vylúčiť, ak sa pri jej konštrukcii nevychádza z krajných hodnôt, ale z kvantilov.
Kvantilové rozpätie R_K je rozdiel medzi horným a dolným kvantilom:

      R_K = K_{m -1}^(m) - K₁^(m)

(5.19)

Na charakterizovanie variability sa zo všetkých kvantilov najčastejšie používajú kvartily. Ako charakteristika variability slúži kvartilové rozpätie R_Q:

      R_Q = Q₃ - Q₁

(5.20)

alebo polovica kvartilového rozpätia, ktorú nazývame kvartilová odchýlka R_Q/2:

(5.21)

Medzi horným a dolným kvartilom sa nachádza polovica prvkov štatistického súboru. Kvartilové rozpätie teda vyjadruje šírku intervalu, v ktorom ležia hodnoty znaku (strednej) polovice prvkov súboru.